“試錯(cuò)的階段對(duì)我而言是至關(guān)重要的，就是這些小挫折、錯(cuò)誤讓我慢慢地接近了正確的方向，也讓我更加堅(jiān)定。”在近日舉辦的國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)上，著名數(shù)學(xué)家、清華大學(xué)講席教授丘成桐分享他的“成名作”——證明卡拉比猜想的歷程時(shí)說(shuō)。

面對(duì)著學(xué)生和青年學(xué)者，丘成桐鼓勵(lì)道，你們的抱負(fù)還可以大一些，勇于挑戰(zhàn)看起來(lái)不可能的問(wèn)題，只要你耐心充足，你能發(fā)現(xiàn)你實(shí)際上的貢獻(xiàn)比你想象的要多得多。

基礎(chǔ)科學(xué)的未來(lái)在年輕人，如何吸引更多的學(xué)生選擇并投身其中？他們的熱情怎樣得到保護(hù)？在首屆國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)上，來(lái)自海內(nèi)外的頂尖科學(xué)家、杰出青年學(xué)者結(jié)合自身經(jīng)歷，暢談選擇的初心與堅(jiān)定。


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“當(dāng)下數(shù)學(xué)教育有點(diǎn)無(wú)聊”

談及未來(lái)20年數(shù)學(xué)最大的挑戰(zhàn)時(shí)，菲爾茲獎(jiǎng)得主、清華大學(xué)教授考切爾·比爾卡爾直言，是數(shù)學(xué)人才的教育和培養(yǎng)。

“現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育的方式太過(guò)無(wú)聊了，只是告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做，不應(yīng)該怎么做，很教科書(shū)式的教導(dǎo)，比如，在小學(xué)用六七個(gè)月的時(shí)間，讓孩子們?nèi)W(xué)加減乘除。”考切爾·比爾卡爾認(rèn)為，這不是數(shù)學(xué)的真諦，沒(méi)有讓學(xué)生們盡享數(shù)學(xué)樂(lè)趣，他們逐漸也就與數(shù)學(xué)漸行漸遠(yuǎn)了。

考切爾·比爾卡爾對(duì)數(shù)學(xué)研究的開(kāi)始，源于內(nèi)心的熱愛(ài)。他出生于伊朗北部的庫(kù)爾德地區(qū)的鄉(xiāng)村，童年時(shí)飽受戰(zhàn)火的侵?jǐn)_，惡劣的環(huán)境使他善于獨(dú)立鉆研、思考和發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，他開(kāi)始獨(dú)立閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書(shū)籍時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)非常有趣，充滿著奧妙。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為他生活中非常愉悅的一件事情。

“我覺(jué)得數(shù)學(xué)教育應(yīng)該更加有趣，更加強(qiáng)調(diào)于各種手段的整合，讓我們感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)學(xué)到數(shù)學(xué)的知識(shí)。”考切爾·比爾卡爾舉例說(shuō)，比如，對(duì)于小學(xué)生和初中生，我們不要讓他們不斷地論證理論或等式，可以用其它方式教他們數(shù)學(xué)的基本常識(shí)，雖然這個(gè)是有挑戰(zhàn)的。

“我們要學(xué)會(huì)不斷地簡(jiǎn)化。”菲爾茲獎(jiǎng)得主、法國(guó)高等科學(xué)研究所教授馬克西姆·孔采維奇談及面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育該如何做時(shí)說(shuō)，1990年有很多懸而未決的數(shù)學(xué)難題，但后來(lái)變成了一些非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定理出現(xiàn)在了我們的教科書(shū)中，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們都要去擁抱，去接觸它們。

接受錯(cuò)誤允許失敗

基礎(chǔ)科學(xué)，往往路徑不清楚、方法不確定，需要探索，失敗率比較高。

丘成桐以自己的經(jīng)歷為例談到，當(dāng)年想要完成卡拉比丘猜想時(shí)，最開(kāi)始的三年找錯(cuò)了方向，直到后來(lái)，才發(fā)現(xiàn)了出錯(cuò)的地方，這個(gè)過(guò)程非常艱難和痛苦。

“從來(lái)沒(méi)有所謂的失敗或錯(cuò)誤——沒(méi)有那些所謂的小錯(cuò)誤作為基礎(chǔ)，就沒(méi)有后來(lái)的大成果。”丘成桐說(shuō)，前期的試錯(cuò)，可以讓我們更加清楚關(guān)鍵的地方。

在他真正完成卡拉比猜想證明后發(fā)現(xiàn)，其中有5、6個(gè)正確的結(jié)論都來(lái)自最開(kāi)始的錯(cuò)誤設(shè)想。“這也是為什么我堅(jiān)定信心，只要花時(shí)間和經(jīng)歷，哪怕是錯(cuò)誤也會(huì)轉(zhuǎn)化為幫你更好理解問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以我永遠(yuǎn)保持樂(lè)觀。”

科學(xué)發(fā)展到今天，基礎(chǔ)科學(xué)研究的突破，已經(jīng)離不開(kāi)思想的碰撞與廣泛的交流合作。

在考切爾·比爾卡爾看來(lái)，這可能是減少“錯(cuò)誤”發(fā)生的一種方式，“交流，同行間互相學(xué)習(xí)非常重要。”他在高中剛開(kāi)始時(shí)，并沒(méi)有找到可以分享、討論數(shù)學(xué)的志同道合的人，后來(lái)才慢慢找到，但是在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題上還是沒(méi)有可以交流的同學(xué)，這也使得那段時(shí)間自己很難真正有所突破。

“數(shù)學(xué)是相互關(guān)聯(lián)的一個(gè)學(xué)科，可能你會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)人只關(guān)注自己所在的一個(gè)領(lǐng)域，但是人們溝通時(shí)用的切入角度都是完全不同的，這也是為什么同一個(gè)問(wèn)題，它有非常多不同的延展和角度。”考切爾·比爾卡爾說(shuō)，這幫助我們?cè)诳雌饋?lái)紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)中，化繁為簡(jiǎn)，找到中心。

除了科研人員自身在面對(duì)失敗時(shí)“咬定青山不放松”，更需要營(yíng)造允許失敗的科研環(huán)境。

面對(duì)為什么中國(guó)不能首先造出ChatGPT等大模型的質(zhì)疑，德國(guó)國(guó)家科學(xué)與工程院院士、德國(guó)漢堡大學(xué)信息學(xué)科學(xué)系教授張建偉對(duì)如何進(jìn)一步改進(jìn)高等教育提出了思考，“我們的人才培養(yǎng)以高考分?jǐn)?shù)為最重要的指標(biāo)，偏功利化，到了大學(xué)可以轉(zhuǎn)換方式，讓興趣型的學(xué)生變得越來(lái)越多，功利型的學(xué)生變的越來(lái)越少，鼓勵(lì)他們探索并允許失敗，他們有很長(zhǎng)的時(shí)間摸索。科研方面，要減少硬性的KPI式的考核，允許科學(xué)家坐冷板凳，十年磨一劍，允許失敗，才有可能出ChatGPT這樣重大的突破。”

“面對(duì)選擇，followyourdream”

的確，今年以來(lái)，人工智能（AI），尤其是大模型的爆發(fā)，讓人們興奮又“不安”，也讓不少渴望投身基礎(chǔ)研究的學(xué)生們產(chǎn)生了一絲焦慮。

“人工智能（AI）是否會(huì)超越人類(lèi)最優(yōu)秀數(shù)學(xué)家？”“它們是不可預(yù)測(cè)，不可判斷的，未來(lái)的發(fā)展演進(jìn)迭代是不是會(huì)超出人的控制？”會(huì)場(chǎng)上，這些問(wèn)題不斷地被學(xué)生們和年輕人拋出來(lái)。

“人工智能不會(huì)代替人類(lèi)思維。”丘成桐給出了堅(jiān)定的回答，從目前來(lái)看，人工智能無(wú)法識(shí)別幾何背后的定律，更無(wú)法識(shí)別數(shù)學(xué)與其他科學(xué)之間的關(guān)聯(lián)。

美國(guó)國(guó)家工程院外籍院士、粵港澳大灣區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)研究院創(chuàng)院理事長(zhǎng)沈向洋也表示，“智能”并不清晰，人工智能碰到挑戰(zhàn)，很大可能是沒(méi)有找到正確的數(shù)學(xué)工具和方法。

沈向洋提到，對(duì)于ChatGPT的橫空出世，大家不必過(guò)于焦慮。“這件事在美國(guó)也是很偶然的事件，在ChatGPT誕生的前一年，不僅我們沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái)，比爾·蓋茨甚至也不相信，直到去年8月份，他用大模型做60道題，其中59道都對(duì)了，才相信這件事真的發(fā)生了。”

在沈向洋看來(lái)，他們有了這樣的成功也不代表接下來(lái)馬上會(huì)繼續(xù)不斷地成功，當(dāng)前形勢(shì)下，我們需要努力奮斗的精神，走一條有組織科研的道路，嘗試把大家組織起來(lái)，各方的配合非常重要，但這也是困難的。

重大突破非一蹴而就，必將道阻且長(zhǎng)，面對(duì)困難，如何堅(jiān)定內(nèi)心？

xAI聯(lián)合創(chuàng)始人楊格的經(jīng)歷給了很多人鼓舞，他曾就讀于哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系，在大二結(jié)束時(shí)，選擇追求自己的音樂(lè)之路，在休學(xué)的1年半里，他曾短暫成為DJ，再回到哈佛大學(xué)后，發(fā)現(xiàn)自己最?lèi)?ài)的還是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)通用人工智能。

今年，馬斯克邀請(qǐng)楊格共同創(chuàng)立xAI人工智能公司，目標(biāo)是了解“宇宙的真實(shí)本質(zhì)”。楊格說(shuō)，面對(duì)困難和選擇時(shí)，最簡(jiǎn)單的就是“follow your dream”。在人工智能領(lǐng)域，有幾位杰出的人沒(méi)有讀博士，就是想去干，就是拼，“我認(rèn)為我們現(xiàn)在所處的環(huán)境就是‘亂世出英雄’，在這個(gè)新時(shí)期，你不要想外部環(huán)境，直接去干很有可能會(huì)出火花，這就是要你自己的激情。”

“不管是面臨多大的科研難題，保持研究的初心與熱誠(chéng)，在你熱愛(ài)的事業(yè)中，擇一事，終一生。”這是科學(xué)家們共同的心聲。

考切爾·比爾卡爾回答同學(xué)們的提問(wèn)。清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心供圖

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科學(xué)家面對(duì)面現(xiàn)場(chǎng)。清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心供圖

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